콘웨이의 라이프 우주의 탐색(1)
출전;William Poundstone,The Recursive Universe,2,4,6장,
William Morrow&Co.,1985
콘웨이의 23/3 규칙에 의해서 생성되는 2차원 세포자동자는 다른 규칙의 세포자동자에 비해서 아주 특이하다. 그것은 놀랄만큼 다양한 대상들을 산출한다. 그 가운데 대표적인 것이 글라이더지만 이외에 여러 대상들이 발견되었으며 라이프 매니아들에 의해서 지금도 속속 새로운 대상들이 보고 되고 있다.
글라이더와 기타 몇가지 간단한 라이프 대상들은 이미 앞서 소개했다. 여기서는 그 외 라이프 우주속에 자주 생성되는 대표적인 대상들에 대한 간략한 소개를 덧붙인다
이하의 소개는 윌리암 파운드스톤(Wiliam Poundstone)이 지은 콘웨이의 라이프 우주에 대한 정평있는 소개서인 『회귀우주』(Recursive Universe)의 2장,4장,6장을 정리한 것이다.
여기에 소개되고 있는 라이프 대상들을 Life32 소프트웨어에 로드시켜 그것의 진행과정을 관찰하면서 글을 읽어 보기 바란다. 편의를 위해 여기에 소개되고 있는 패턴을 따로 묶어 다운받도록 해 놓았다.
R-펜토미노
라이프에서 가장 흥미있는 패턴은 5개의 생세포(on cell)로 된 R-펜토미노(R-pentomino)이다. 펜토미노는 5개의 생세포가 꽉 이어져 있는 패턴이다. (글라이더의 형태는 펜토미노가 아닌데 왜냐하면 생세포중의 하나가 대각선으로 연결되어 있기 때문이다.) R-펜토미노는 영문소문자 r과 약간 닮았다. 만일 컴퓨터가 있다면 R-펜토미노를 치고 무엇이 일어나는지를 보라. 일련의 형태들이 파노라마처럼 전개된다.(그림1)
<그림1>
R-펜토미노는 아주 불안정하다. 한 형태가 다른 형태로 이어지고, 이것은 또 다른 형태로 이어지고,..그래서 각 세대에서의 형태가 저마다 다 다르다. 빠른 속도의 컴퓨터 스크린상에서 보면 격렬하게 요동치고 있는 격류처럼 보인다. 그것은 라이프공간위에 파편을 뿌리고, 글라이더를 발사하면서 팽창한다.(콘웨이 연구그룹은 R-펜토미노를 추적하면서 글라이더를 발견했다.)
R-펜토미노의 첫세대는 그렇게 예상 밖의 것은 아니다. 그것은 고리 모양으로 되어있다. 세대 2에서 그것은 여분의 생세포를 가진 벌집이 된다. T-테트로미노와는 달리 그것은 결코 대칭구조로 되지 않는다. 세대 9에서 그것은 몇 조각들로 부숴진다. 그러나 그 조각들은 세대 10에서 11개의 생세포로 된 단일형태로 재결합된다.(그림2)
<그림2>
세대 48에서 R-펜토미노는 넷 그룹으로 나누어진다.(그중 둘은 우리에게 친숙한 것이다.) 그중 하나인 블록은 안정되지만 나머지 셋은 진화를 계속한다. 블록의 동남쪽에 신호등이 만들어지고 있다. 이것은 T-테트로미노가 신호등을 완성하기 두 세대전인 세대 7에서의 형태와 같다. 블록의 북동쪽에 또 다른 대칭적 패턴이 출현한다.(그림3)
<그림3>
다시 형태를 바꾸어서 그것은 벌꿀농장(honey farm)이라고 불리는 4개의 벌집들로 된 배열이 된다. 신호등과 마찬가지로 벌꿀농장도 그것을 만들어내는 많은 선행자들이 있어 흔히 출현하는 것 중의 하나이다.
블록의 서쪽에 헵토미노(heptomino;7개의 생세포가 꽉 이어져 있는 형태)가 있다. 콘웨이는 이것을 일명 허셀(Herschel)이라고 부르는데 그 형태가 H와 닮았을 뿐 아니라 천문학자 허셀이 발견한 행성인 천왕성의 약기(略記)와도 닮았기 때문이다. 허셀은 R-펜토미노 처럼 불안정한 비대칭적 대상이다.
신호등과 벌꿀농장의 선행자들은 밖으로 팽창하면서 자란다. 벌꿀농장은 다른 것의 방해를 받지 않을 경우는 넷 꽃잎을 가진 꽃이 꽃망울을 터뜨리는 형태를 취하면서 연속적인 대칭형태를 보여준다. 그러나 R-펜토미노에서 만들어진 벌꿀농장의 선행자는 충분한 공간을 갖고 있지 않다. 세대 50에서 그것은 신호등과 상호작용하게 된다. 신호등의 깜박이들은 하나하나씩 먹혀진다. 여기서 진화도상의 벌꿀농장은 비누거품처럼 와해된다. 두 패턴 다 그것의 대칭성이 붕괴된다.
한편 허셀은 방해받지 않고 자신의 진화를 계속한다. 약 20세대 후에 그것은 북동쪽으로 글라이더를 발사한다. 그 글라이더는 셋 블록(본래의 블록에다 벌꿀농장과 신호등의 상호작용에 의해서 만들어진 두개의 블록)의 대각선을 지우면서 그것을 뚫고 빠져 나간다.
R-펜토미노는 낮은 해상도의 컴퓨터 스크린을 순식간에 라이프의 대상들로 꽉 채울만큼 다산적이다. 가장 이상적이기는 라이프를 무한한 스크린에서 작동시키는 것이다. 그러나 현실적으로 컴퓨터는 기억용량이 유한하기 때문에 세포들의 움직임을 무한히 추적해갈 수없다. 그래서 라이프 프로그램의 작동은 좁은 사각형의 스크린안에 한정될 수 밖에 없다.
스크린의 경계가 있는 경우 패턴이 성장해서 스크린의 가장자리에 닿게 되어 그것의 진화는 경계가 없는 경우(무한공간)와는 달라질 것이다. 라이프 프로그램은 경계 너머에서 일어나는 변화는 일체 무시한다. 경계를 넘어가는 순간 그 생세포는 죽은 것으로 간주된다. 그러나 경계 너머의 그 생세포가 경계가 없었더라면 스크린내의 변화에 영향을 주었을지도 모른다. 그러므로 좁은 스크린상의 R-펜토미노의 진화는 무한공간에서의 진화와는 전혀 다른 것이다.
이런 이유로 해서 콘웨이는 R-펜토미노의 운명을 알지 못했다. 첫번째의 글라이더를 발사한 후에도 경계내부는 여전히 활발한 활동이 일어나고 있었다. 200세대 경에 4개의 글라이더가 더 만들어져 주변의 파편을 지워버렸다. 그러나 아직 결말을 보여주는 징후는 없었다.
몇 연구자들은 R-펜토미노가 영원히 성장할지 모른다고 생각했다. 물론 그것이 글라이더를 발사한다는 사실은 그 변화의 완전한 형태를 보기 위해서는 더 큰 장기판 또는 더 큰 스크린을 필요로 한다는 것을 의미한다. 라이프에서의 성장은 켬픽셀(생세포)의 수적인 증가를 의미한다. 일단 발사된 글라이더는 5개의 일정한 생세포을 가진다. 성장을 계속하기 위해서는 R-펜토미노는 글라이더를 계속 발사하거나 아니면 더 넓은 공간영역을 라이프의 잔해들로 계속 채워가야 한다.
R-펜토미노가 그렇게 될 것인지 아닌지를 확인할 수 있는 어떠한 간단한 방법도 없다. 그것은 성장하지만 그 성장에 아무런 규칙적 패턴도 없기 때문이다.
어떤 부분은 어떤 형태로 영원히 고착된 것처럼 보이다가도 주변의 활성화된 부분이 침투해서 그것을 소멸시켜 버린다. 그것이 세대 100과 200사이에 4개의 글라이더를 발사한다는 그 사실이 그것이 계속 그렇게 할 것이라는 것을 보장해 주지 않는다. 사실 세대 200과 300사이에는 한 개의 글라이더도 발사되지 않았다.
1970년대 후반기에 가서야 R-펜토미노의 최종상태를 추적해 낼 수 있었다. 세대 1103에서야 그것은 안정된다. 그것은 가로51,세로109의 생세포로 된 장방형에 꼭 들어맞는 안정된 잔해와 그것에서 멀리 떨어져서 후퇴해가는 6개의 글라이더로 구성되어 있었다. 6번째이자 마지막인 글라이더는 세대 약 700에서 발사되었다. 다음 그림을 보자. 본래의 R-펜토미노의 위치를 표시해 놓았는데 그것을 구성하고 있던 다섯개의 생세포가 최종상태에서는 소멸되어 버렸음을 볼 수 있다. 이 그림에서는 글라이더가 보이지 않는데 소멸된 것이 아니고, 공간이 좁아 여기에 표시하지 못했을 뿐이다.(그림4)
(그림4)
R-펜토미노의 최종적 군체는 글라이더들을 포함해서 25개의 대상들로 구성되어 있다. 셋은 새롭게 나타난 붙박이이다. 그중 하나가 배(ship)인데 그림의 하단에 6개의 생세포로 된 대상이 그것이다. 이것은 벌집과 비슷하지만 장축이 대각선이라는 점이 다른다. 다른 하나가 5개의 생세포로 된 보트(boat)인데 배의 선수(船首) 부분의 생세포하나가 제거된 형태이다. 또 다른 하나가 빵덩어리(loaf)인데 7개 생세포로 된 반원형이다. 가장 수가 많은 것은 블록이다. 그것의 통계는 아래와 같다.
블록 8개
글라이더 6개
벌집 4개
깜박이 4개
보트 1개
빵덩어리 1개
배 1개
최종 단계에서의 개체수는 생세포 116개이다.(최대 개체수는 319개인데,이것은 패턴이 안정화되기 훨씬 전인 세대 821에서 일어난다.) 글라이더 1개는 그림상에서 북서쪽으로,다른 3개는 북동쪽으로,나머지 하나는 남서쪽으로 움직이고 있다.
R-펜타미노가 안정되었다는 것은 그것의 미래가 예측가능하다는 것을 의미한다. 글라이더들은 여전히 움직일 것이고, 깜박이들은 여전히 깜박거릴 것이다. 그러나 세대 1103이후에는 R-펜토미노의 군체내에 있는 어떠한 대상들도 상호작용하지 않는다.
R-펜토미노의 진화는 믿을 수 없는 것이다. 모든 블록,글라이더,벌집,깜박이,그리고 다른 대상들이 본래의 R-펜토미노에 숨어 있었던 것이다. 도대체 이것이 어떻게 가능한 것일까? 우리의 분석을 넘어서고 있는 현상으로 보인다.
더군다나 이 R-펜타미노는 라이프의 우주에 나타나는 많은 불가해한 대상들중의 하나일 뿐이다.
붙박이와 포식자
다섯가지 유형의 붙박이가 R-펜토미노에 의해서 창조되어지고 있다. 어쩌면 더 많이,무한히 많을지 모른다.
그렇다 하더라도 대부분의 패턴은 붙박이가 아니다. 붙박이로서 규정받기 위해서는 모든 생세포가 둘 또는 셋의 이웃생세포를 가져야 하고, 또 어떠한 빈칸도 셋 이웃생세포를 가져서는 안된다. 그렇지 않다면 그 패턴의 부분들은 소멸하거나 성장할 것이기 때문이다.
가로,세로 2의 정사각형인 블록은 안정되어 있지만,그것보다 더 큰 정사각형은 붙박이가 아니다. 가로,세로 3인 정사각형은 신호등으로 진화한다. 붙박이의 바깥에 셋 생세포이상이 수평 또는 수직열을 이루고 있으면 붙박이가 될 수 없다. 인접한 빈칸이 셋 이웃 생세포를 가지게 되어 생세포로 변할 것이기 때문이다. 또 생세포가 너무 조밀하게 모여 있는 것은 붙박이가 될 수 없는데 그중 어떤 것들은 과밀로 죽고 말 것이기 때문이다. 다음 그림은 8개 이하의 생세포로 구성된 가능한 모든 붙박이들을 보여 주고 있다.(그림5)
(그림5)
이것들은 대부분 이름을 갖고 있는데 콘웨이와 기타 다른 발견자들에 의해서 붙여진 것이다. 동일한 행에 있는 것은 생세포의 수가 모두 같은 붙박이들이고, 동일한 열에 있는 것은 크기는 다르지만 형태가 유사한 붙박이들이다. 그래서 행을 따라 내려가면 4개의 생세포로 된 튜브(tub)에서, 6개의 생세포로 된 바지선(barge)을 거쳐. 8개의 생세포로 된 긴 바지선(long barge)에 이른다. 바지 형태라면 그것의 길이에 상관없이 붙박이가 된다. 물론 다른 붙박이도 그 길이를 길게 할 수 있다.
비행선(aircraft carrier)은 두개의 L형으로 된 구조로 붙박이로서는 드물게 나타나는 형태이다. 두 L이 상호제약해서 서로 블록으로 변하는 것을 막아주고 있다.
가장 인상적인 붙박이들 중의 하나는 포식자(eater)이다. 그것은 인접 대상들을 (부분적 또는 전체적으로) 파괴하면서 그러면서도 자신의 구조를 유지할 수 있는 능력이 있다.
블록을 포함한 여타의 붙박이들도 특정한 유형의 인접 대상들을 "먹을 수 있다." 그러나 포식자는 자신을 복원시킬 수 있다는 점에서 특이하며 그러기 위해서 낚시바늘 같은 약간 복잡한 구조를 갖고 있다. 포식자는 이러한 구조를 내장하고 있는 안정된 대상들중 가장 작은 것이다.
포식자는 넷 세대 동안 글라이더를 먹는다. 먹는 것이 무엇이든지간에 기본적 과정은 같다. 우선 포식자와 먹이감 사이이 다리가 만들어진다. 다음 세대에서 이 다리는 과밀로 죽는다. 즉 포식자와 먹이감 둘다로 부터 조금씩 부식되면서 사라진다. 그 다음 세대에서 포식자는 자신을 다시 복원한다.그라나 먹이감은 통상 그렇게 하지 못한다. 먹이의 나머지가 소멸했다면 그 글라이더는 포식자에 의해 소화된 것이다.
먹이감의 유형에 따라 공격영역이 다르다. 가로로 놓인 깜박이는 그림에서 보인 그 위치에 놓여졌을 때만 포식자가 잡아 먹을 수 있다. 깜박이를 먹는데는 6세대가 걸리는데 그 과정에서 두번에 걸친 "삼킴"이 필요하다. 즉 다리가 만들어지고,소멸하고,다시 만들어지고,다시 소멸한다.(그림6)
<그림6>
빵덩어리도 먹을 수 있다. 그러나 아무것이나 잡아먹을 수 있는 것이 아니다. 블록은 소화되지 않는다. 다시말해서 그것을 삼킬 경우 자신을 다시 복원할 수 없게 된다. 벌집도 먹을 수 없다. 그러나 벌집이 형성되기 그 전 단계의 대상(가로2,세로3의 장방형)은 먹을 수 있다.
두 포식자가 서로를 공격할 수 있는 위치에 놓일 수 있다. 콘웨이의 규칙은 어느 하나를 특별히 대우하지 않는다. 두 포식자들은 서로를 공격하고,서로를 물어 뜯고는 자신들을 복원할 것이다. 결과적으로 공격이전의 단계로 돌아가게 된다. 그러면 두 포식자들은 다시 공격할 것이고, 이것은 영원히 계속될 것이다.
두 포식자들을 한 단위로 본다면, 이것은 하나의 진동자(oscillator)이다. 진동자들도 고정된 주기를 가지고 반복하는 라이프의 우주의 대상들이다. 깜박이는 주기 2의 진동자이다.
진동자
붙박이들 처럼 진동자들도 무한히 많다. 그러나 이 진동자들은 아주 특수한 라이프의 패턴으로서 대부분의 패턴들은 진동자가 아니다.
깜박이를 제외한 가장 작은 진동자로서는 두꺼비(toad),횃불(becaon),시계(clock) 등이 있다.
이 진동자들의 이름은 앞서의 라이프 대상들과는 달리 모양에서 따온 것이 아니고 그 대상들의 행동방식에서 따온 것이다. 두꺼비는 부풀어 올랐다가 줄었다가 하며, 횃불의 내부는 밝아졌다 어두워졌다 하며, 시계는 째깍째깍 또는 왔다갔다한다. 두꺼비와 시계의 생세포의 수는 6개로 고정되어 있다. 횃불의 생세포의 수는 6개에서 8개로 교대로 바뀐다.
모눈종이위에서 진동자의 주기를 이해하는 것과 빠른 컴퓨터의 스크린 상에서 그것을 보는 것은 아주 다른 느낌을 준다. 두꺼비는 바람이 부풀어 올랐다 빠져 나가는 것 처럼 보인다. 그것은 또 한편 손뼉치고 있는 손의 모습을 연상시킨다.
시계 안쪽의 2개의 고정된 생세포은 바깥의 4개의 생세포의 진동을 해석하는 기준 좌표계로서의 역할을 하고 있다. 바깥쪽의 생세포의 회전 방향은 애매하다. 바깥쪽의 생세포은 세대당 시계방향으로 45도 만큼 회전한다 또는 8세대마다 한바퀴 회전한다고 말할 수도 있지만 시계반대 방향으로 회전한다고 말하는 것도 똑같이 정확하다. 빠른 스크린상에서 보면 어떻게 말해도 틀리지 않는다는 것을 알 수 있다.
시계를 해석하는 또 다른 방법은 전체가 앞뒤로 진동하고 있는 것으로 보는 것이다. 이러한 느낌이 더 현실에 가까운데 왜냐하면 결국 두가지 상태만이 있기 때문이다.(그림7)
(그림7)
더 흔한 진동자 가운데 놀랍게도 아주 큰 것이 있다. 이것이 펄사(pulsar)인데 생세포의 수가 48,56,72로 바뀌는 주기 3의 진동자이다.(그림8)
<그림8>
신호등 처럼 펄사는 자신 보다 훨씬 더 적은 패턴에서 만들어 낼 수 있다. 그 선행형태중 하나가 7개의 생세포로 된 대상이다. 또 다른 선행형태는 5개의 생세포로 된 열 두개를 한 칸 띄우고 배열한 것이다. 또 다른 하나는 그림8 처럼 배열된 한 쌍의 T-테트로미노의 상호작용을 통해서 만들어 진다. 두개의 대칭적인 신호등 선행자가 접근해서 4개의 신호등 선행자를 만들기 위해서 자신들을 결합시키고 있는 선을 따라서 분열된다. 4개의 신호등 선행자들은 너무 조밀하게 모여있어서 4개의 신호등을 만들 수 없다. 그 결과가 펄사인데 그것의 한 위상은 4개의 신호등을 우그러 떨어 놓은 것 처럼 보인다. 진동자의 주기가 길어지면 질수록 그 시각적 효과는 더 복잡해진다. 진동자는 일종의 추상적 비디오 애니메이션이고 각 위상들은 그 장면의 정지사진(frame)들이다. 긴 주기를 가진 몇 진동자들은 그 주기동안 팽창했다가 수축한다. 이것은 펄사 진동자(pulsator)라고 불리는데 그 한 사례가 그림9이다.(그림9)
<그림9>
그림 9은 8단계의 위상을 가지고 있다. 그중 한 위상은 8을 대각선을 따라 비스듬하게 쓴 것 또는 횃불을 확대시킨 형태 처럼 보이는데 한변이 3인 두개의 정사각형이 대각선으로 연결되어 있다. 그림 9는 모눈종이상에서도 그 주기를 쉽게 추적해 볼 수 있다. 이것은 완전한 장방형으로 변화된다. 다음 위상은 바지선이 되는데 이것은 즉각 그 패턴의 나머지 부분과 상호간섭을 일으킨다.
쉽게 만들어낼 수 있는 펄사 진동자의 또 다른 형태가 있다. 10개의 생세포로 된 열 -더 많아도,더 적어도 안된다- 은 펜타데카슬론(pentadecathlon)이라 불리는 주기 15의 진동자로 진화한다. (10개로된 열은 다시는 나타나지 않으며 후속하는 진동주기에서 보여지는 12개의 생세포로 된 형태로 대체된다.) 이 펜타데카슬론은 그것의 긴 주기 뿐만 아니라 격렬한 변화과정 때문에 아주 인상적이다. 최소 생세포로 된 위상은 세대 3에서 40개의 최대 생세포로 부풀어 오른다 그 다음 그것은 타원형의 고리를 형성했다가 즉각 두개의 삼각형으로 분해된다. 두 부분은 잠시 따로 진화해 가다가 도로 결합한다. 15개의 위상들 가운데 8개의 위상에서는 펜타데카슬론은 세로 3칸의 좁은 영역으로 축소된다.(그림10)
<그림10>
펜타데카슬론은 두 T-테트로미노가 한쌍의 신호등을 만들 충분한 공간을 갖지 못했을 때 만들어질 수있다. 앞서 본 것 처럼 두 T-테트로미노 사이의 빈칸이 5개일 경우 펄사가 만들어졌는데 그 빈칸을 하나 줄여 4칸으로 하면 펜타데카슬론이 만들어진다. T-테트로미노의 세대1과 2가 (최소 위상이 재현되기 두 위상전에) 펜타데카슬론에서 나타난다.
펜타데카슬론이나 펄사와 같은 진동자들은 특별한 지위를 가지고 있다. 그것들은 조그마한 선행형태로 부터 자연스럽게 만들어진다. 라이프의 연구자들은 곧 자연적으로 발생하는 것 보다 훨씬 더 다양한 진동자들을 구성해내는 것이 간능하다는 것을 알아챘다. 진동자는 원하는 만큼 크게 할 수 있고, 거기에 동적 효과를 가미할 수도 있다.
이발관 표시등(barber pole)은 대각선 방향으로 무한히 길게 연장시킬 수있는 진동자이다. 중심부에 있는 생세포들은 이웃 생세포를 전혀 갖고 있지 않고 그래서 죽고 만다. 새로운 생세포들이 출생해서 그것들을 대체한다. 빠른 스크린상에 보이는 이발관 표시등의 내부는 관점에 따라 여러가지 다른 해석이 가능하다. 그 생세포들은 상하로 움직이는 것 처럼 보이기도 하고, 반대방향으로 움직이는 것으로 보이기도 한다. 공중제비(flip-flop)은 어떤 크기로도 확대할 수 있는 또 다른 진동자이다. 모든 생세포는 죽고 새로 출생한 세포가 그것을 대체한다. 시계처럼 그것의 회전방향도 모호하다. 이발관 표시등과 공중제비 둘다 주기2의 진동자들이다.
은하수(galaxy)는 주기 8의 펄사 진동자이다. 단순한 기하학적 위상에서 넷 꽃잎의 "꽃"으로 변했다가 다시 불꽃을 내뿜으면서 나선형의 은하수로 진화한다. 끝으로 파편들이 다시 결합되어 최초의 위상으로 되돌아 간다. 곡예사(tumbler)은 대칭적인 두 부분으로 되어있는데 이것이 상호성장을 막아 진동자를 만들어내고 있다. 펄사의 네개의 사분원들도 비슷한 역할을 한다. 곡예사는 7세대 마다 상하가 바뀐다. 그래서 총주기는 14세대이다. 빠른 컴퓨터상에서 보면 두 마리의 뱀이 벽을 따라 기어올라 갔다가 미끌어 떨어지고 다시 올라가는 운동을 되풀이 하고 있는 것 처럼 보인다.
시계2(clock2)는 당구대를 닮았다. 이것은 그 움직임이 라이프의 공간내의 일정구역에 갇혀 있는 진동자이다. 시계의 구부러진 바늘은 세대당 시계방향으로 90도 회전하는 주기 4의 진동자이다. 시계2의 둘레에 있는 4개의 블록은 이 시계가 구역너머로 확장되는 것을 막기위해 필요하다. 이 뿐 아니라 많은 당구대형 진동자들이 고안되어 졌다.
진동자의 주기는 임의적으로 길게 할 수 있다. 글라이더와 펜타데카슬론을 충돌시켜 글라이더는 180도 반사되고 펜타데카슬론은 손상받지 않도록 조정할 수 있다. 이것을 위해 글라이더와 펜타데카슬론 사이의 간격이 정확히 조정되어야 하며, 충돌할 때 펜타데카슬론이 특정한 위상을 가져야만 가능하다. 미세한 조정이 필요하지만 글라이더를 두개의 펜타데카슬론 사이에 놓아 둘 사이를 왕복하게 할 수 있다. 빠른 컴퓨터상에서 보면 이것은 탁구 비디오게임을 연상시킨다. 탁구채가 우스꽝스럽기는 하지만 말이다.
왕복 글라이더는 반사되면서 약간 이동한다. 그래서 그것의 실제 경로는 직선이 아니라 좁은 평행사변형이다. 그림은 반사되기 직전의 글라이더의 위상을 보여준다. 남서방향으로 진행하고 있는 글라이더는 펜타데카슬론을 스쳐 지나갈 것 처럼 보인다. 그러나 다음 세대에 상호작용이 일어나고 이것은 몇세대 후에 다시 일어난다. 글라이더와 상호작용 과정에 만들어진 펜타데카슬론의 말단부는 도로 소멸되기 때문에 펜타데카슬론은 손상을 입지 않는다. 두 펜타데카슬론과 글라이더는 그 전체로 볼 때 이것 역시 진동자이다. 어떤 형태도 60세대 이후에 재현된다. 두 펜타데카슬론 사이의 대각선 간격은 원하는 만큼 크게 할 수 있으며 따라서 그 주기도 길게 할 수 있다.(그림11)
<그림11>
글라이더 총
고스퍼(R.W.Gosper),에이피릴(R.April),빌러(M.Beeler),호웰(R.Howell),슈뢰펠(R.Schroeppel),슈페시너(M.Speciner) 등 MIT의 학생들로 구성된 연구팀은 글라이더를 충돌시키는 대신에 글라이더를 생성하는 왕복선을 변형시켜 거기서 글라이더를 생성할 수 있지 않을까 생각했다. 그들은 두 왕복선을 주기적으로 상호작용하도록 배열했다.
두 왕복선이 상호작용할수 있는 많은 방법이 있다. 둘은 90도의 각도로 충돌할수도 있고, 180도 각도로 충돌할수도 있다. 그들은 같은 위상에 있거나 또는 최대 29세대까지 위상이 다를수 있다. 그들은 정면 충돌하거나 또는 측면으로 약간 비켜서 충돌할수도 있다.
고스퍼팀은 컴퓨터상에서 이것을 실험했고 거기서 글라이더를 만드는 왕복선들의 배열을 발견했다. 불행히도 그 글라이더는 왕복선들 가운데 하나와 충돌해서 그것을 파괴시켜 버렸다. 더 실험을 계속한후 고스퍼팀은 완전한 글라이더총을 발견했다.(그림12)
<그림12>
글라이더총은 5세대 만큼 다른 위상에 있는 두대의 왕복선에 의해서 만들어진다. 30세대마다 왕복선들은 상호작용한다. 그 결과 글라이더가 만들어지는데 그림에서 보듯이 동남쪽으로 빠져나간다. 왕복선들의 왕복로의 먼 가측에 있는 블록은 이 과정에서 생겨난 벌집을 제거하는 역할을 한다.
글라이더총의 진화는 예측가능하다. 30세대마다 새 글라이더가 글라이더들의 대형(隊形)에 추가된다. 이 과정은 무한히 계속된다. 이 글라이더총은 무궁무진하게 새로운 라이프 "물질"을 만들어내는 영구운동기관이다.
고스퍼팀은 콘웨이가 걸은 상금 50달러를 받았다. 그리고 얼마 안되어 그들은 글라이더총에 관한 중요한 발견을 하였다. 즉 몇개의 글라이더들(그외 다른것은 필요없다)을 충돌시켜 글라이더총을 만든 것이다. 그러므로 유한개의 글라이더들로 무한개의 글라이더들을 만들수 있게 된 것이다.(그림13)
<그림13>
13개의 글라이더들이 충돌해서 총을 만든다. 글라이더들은 두 방향(그림에서 보듯이 북동쪽과 동남쪽)에서 접근한다. 왕복로 가측의 블록들은 쉽게 만들어진다. 그들은 4장에서 기술한 두 글라이더간의 충돌로 만들어진다. 두쌍의 글라이더들이 각각 좌우에 블록을 만든다.
왕복선은 약간 만들기 어렵다. 두 글라이더들간의 충돌로는 왕복선을 만들수 없다는 것이 입증되었다. 그러나 고스퍼팀은 두 글라이더들로 연못을 만들수 있다는 것을 찾아냈다. 이 연못에 세번째 글라이더를 충돌시키면 배가 만들어진다. 이 배에 네번째 글라이더가 충돌하면 왕복선이 만들어진다.
넷 글라이더가 왕복선을 만들기 때문에 그림에서 보듯이 두척의 왕복선이 만들어진다. 왕복선들이 글라이더를 발사하기 위해서는 5세대의 위상차가 있어야 한다. 그러므로 배를 왕복선으로 전환시키는 두 글라이더들의 작용시점을 다르게 해야 한다.(즉 하나가 다른 것보다 늦춰져야 한다.)
13번째의 글라이더는 아무것도 만들지 않는다. 좌측의 왕복선은 만들어진 직후 그것과 반응할 우측의 왕복선이 아직 만들어지지 않았기 때문에 벌집을 만들려고 한다. 이 13번째의 글라이더는 발생초기에 있는 이 벌집을 파괴하는 역할을 한다.(그 과정에서 자신도 파괴된다.) 그림3의 글라이더들의 패턴을 세대0이라 한다면 글라이더총은 67세대째 조립되고 92세대째 최초의 글라이더를 발사한다.
글라이더 대형들이 상호작용할수 있도록 둘 또는 그 이상의 글라이더총들을 배열할수 있다. 이 경우 필연적으로 상호작용이 일어나게 되는데 왜냐하면 한 글라이더 대형이 가로질러 가고 있는 다른 글라이더 대형 사이를 빠져나갈 충분한 공간이 없기 때문이다.
가장 간단한 경우에는 두 글라이더총으로 부터 나온 글라이더들이 충돌해서 함께 소멸되도록 함으로 이 문제를 해결할 수있다. 글라이더들은 한쌍씩 소멸한다. 글라이더총과 글라이더 대형으로 된 계는 실제 주기 30의 진동자이다.
우주선
글라이더는 라이프의 대상들 가운데 가동성을 가진 유일한 대상은 아니다. 콘웨이는 움직이는 패턴에 대해 "우주선"(spaceship)이라는 용어를 사용했다. 우주선은 대상과 물리법칙 사이의 맞물린 관계를 보여주는 좋은 사례이다. 움직이는 패턴이라는 개념은 아주 간단한 것이지만 새로운 우주선들을 찾아내는데는 일반적 절차가 없다. 새로운 움직이는 패턴을 발견하는데 많은 노력이 경주되었다.
우주선으로서의 자격을 갖기 위해서 픽셀마다 정해진 영역을 이동할 필요는 없다. 글라이더가 어떻게 움직이는지를 상기해 보자. 그것은 넷 위상을 통과해 가는데 그 과정에 대각선 방향으로 한 픽셀이동한다 우주선의 속도는 이동거리를 그것의 주기로 나눈 것이다. 새로운 형태의 붙박이들이나 진동자들을 발견하는 것은 우주선을 발견하는 것 보다 훨씬 쉽다. 근본적으로 다른 유형의 우주선은 몇가지 밖에 알려져 있지 않은데 이것은 흔한 글라이더와 대조를 이루고 있다.
우주선은 어떤 형태를 가져야 하는가? 적어도 하나의 분명한 선행적 제약조건이 있는데 우주선의 운동은 비대칭적이라는 것이다. 우주선은 동시에 모든 방향으로 움직일 수 없다. 즉 그것은 모든 방향 가운데 한 방향을 선호한다. 이러한 선호는 콘웨이의 규칙들로 부터는 나오지 않는다. 픽셀의 미래의 상태는 이웃들의 수에 의해서 결정되지 위치에 의해서 결정되는 것이 아니다. 만일 라이프의 패턴의 행위속에 비대칭성이 있다면 그것은 패턴 그 자체속에 있는 비대칭성으로 부터 온 것이다.
글라이더는 완전히 비대칭적이다. 어떤 글라이더의 위상이 자신의 본래의 방향을 재생하기 위해서 회전(360도 보다 약간 적은 각도로)할 수 있는 아무런 방법이 없다. 그것의 거울상을 자신위에 포갤 수가 없다.
반면 우주선은 완전히 비대칭적일 필요는 없다.그것은 선대칭(bilateral symmetry;대상과 그것의 거울상이 포개지는 대칭)을 가질 수 있다. 보트와 빵덩어리는 인간의 신체나 로켓 처럼 선대칭이다.
우주선은 선대칭 이상의 대칭성을 가질 수 없다. 벌집과 같은 대칭성 패턴을 가진 우주선이 있고,그것이 오른쪽으로 이동해간다고 하자. 이것은 콘웨이의 규칙의 무차별성(impartiality)으로해서 또 왼쪽으로 이동해야 할 것인데 이것은 잘못된 것임에 분명하다.
또 라이프의 규칙은 우주선의 속도를 제한한다. 어떤 패턴이 가로,세로 100개의 픽셀들로 된 사각형안에 들어있다고 하자. 사각형 밖은 모두 빈칸이다. 패턴의 구조가 어떻든지 관계없이 다음 세대에서는 그 패턴의 경계와 접하고 있는 빈칸들에게만 영향을 줄 수있다. 그래서 다음 세대에 그 패턴은 가로,세로 102개의 픽셀로된 사각형안에 들어 있을 것이다. 패턴의 최대속도는 방향에 관계없이 세대당 한 픽셀이다.
이것은 어떤 형태의 정보가 라이프공간을 통해 전달될 수있는 최대속도이다. 이것은 실제세계의 빛의 속도에 대응하는데 여기에서도 종종 그러한 이름으로 불리워진다. 그래서 글라이더는 대각선방향으로 1/4 광속으로 이동하고 있다는 식으로 말해지고 있다.
잠깐동안 빛의 속도로 성장해가는 패턴들은 라이프우주에서 흔히 발견된다. 긴 열이나 행의 픽셀들은 어느것이든 복잡한 형태들을 만들어내면서 그런 속도로 성장한다. 그러나 그 열은 세대의 진행과 함께 두 픽셀씩 짧아진다. 단지 직교하는 선만은 두 방향으로 무한히 성장할 것이다. 콘웨이는 광속의 반이 우주선의 한계속도라고 결론지었다. 기껏해야 그것은 한 픽셀 전진할 수 있고, 그 경계면을 채우는데 1세대가 걸린다. 그 다음 다시 한 픽셀 전진한다.
우주선은 형태에 따라 몇가지 종류로 나뉜다. 그중 하나가 우리가 앞서 검토해 본 글라이더이다. 또 다른 하나가 우리가 보통 우주선이라 부르는 것으로 여기에는 세가지 형태가 있다. 이것 역시 글라이더와 마찬가지로 라이프 연구의 초기에 발견되었다. 콘웨이의 동료중의 한사람이 스크린을 가로질러 가는 가물거리는 형태를 발견하고 그것이 다른 것과 충돌해서 부숴지기전에 컴퓨터를 중단시켰다. 이 움직이는 패턴이 라이트급 우주선(lightweight spaceship)이다.
라이트급 우주선은 미들급 우주선(middleweight spaceship),헤비급 우주선(heavyweght spaceship)으로 확장할 수가 있다. 그림1은 컴퓨터에 입력하기 가장 쉬운 형태를 가진 셋 형태의 우주선을 보여주고 있다.(모눈종이를 사용해서도 쉽게 추적할 수있다.) 이 위상은 글라이더의 두번째 위상과 비교되는 붐메랑 형태이다. 우주선은 글라이더와는 달리 수평 또는 수직으로 이동하며 대각선으로이동하지 않는다. 셋 모두 그림 처럼 배치했을 때 오른쪽으로 이동한다.(그림14)
<그림14>
셋 우주선 모두, 4세대당 두 칸 이동한다.(광속의 1/2) 붐메랑 위상 다음에 조밀한 위상이 따라나온다. 이 후자의 픽셀들은 과밀로 대부분 죽으면서 뒤집힌 붐메랑을 만들어낸다. 다음에 뒤집힌 조밀한 위상이 나오고, 그것은 본래의 붐메랑을 회복한다. 이 과정동안 2칸 이동한다.
우주선은 즉각 시들어버리는 잔해인 불똥(sparks)을 배출한다. 셋 우주선의 붐메랑 위상은 모두 한 픽셀로 된 꼬리 불똥(tail spark)을 갖고 있다. 미들급 우주선은 또한 한 픽셀로 된 복부 불똥(belly spark)을, 헤비급 우주선은 두 픽셀로 된 복부 불똥을 갖고 있다. 그 불똥은 우주선의 다른 부분에 아무런 영향도 주지 않고 소멸하기 때문에 우주선을 컴퓨터에 입력할때 생략해도 무방하다.
빠른 속도의 컴퓨터 스크린상에서 보면 이 우주선들은 터빈을 연상시킨다. 위상이 뒤짚어지는 방식이 3차원의 회전운동의 시각효과를 준다. 터빈의 축은 이동방향과 같은 선상에 있다.
또다른 예상치못한 비디오효과는 우주선의 전방가까이에 있는 구멍이다. 두 조밀한 위상 모두 내부에 하나의 빈칸을 갖고 있다. 그것과 대응되는 붐메랑 위상에서도 역시 그 부분은 비어 있다. 이 구멍은 우주선의 다른 픽셀들과 같은 속도로 이동하고 있다.
동일한 형태를 가진 더 긴 우주선을 만들 수 없을까? 얼핏보면 가능할 것같지만 그렇지 않다. 복부불똥이 그것을 망쳐버린다. 헤비급 보다 더 긴 붐메랑패턴의 한 단위는 복부불똥 때문에 깜박이를 만들어낸다. 깜박이는 소멸되지 않고 남아있다가 우주선과 간섭을 일으킨다. 결국 모든 잔해들이 우주선 자체를 붕괴시켜 버린다. 이와 비슷한 문제가 더 긴 붐메랑에도 일어난다.
글라이더 또는 우주선이 다른 대상과 충돌할 때 어떤일이 일어날까? 그 결과는 놀랄정도로 다양해서 실제세계의 충돌에 대해 우리가 갖고 있는 직관은 그렇게 잘 들어 맞지 않는다. 라이프의 대상들의 경우 충돌시 되튕겨나가는 경우는 없는 것은 아니지만 아주 드물다. 가끔 그들은 많은 조각들로 부숴져 버려 원래의 대상들이 보존되는 경우는 드물다. 가장 간단한 예로 두개의 글라이더가 상호충돌할 경우 대부분 같이 자멸하고 만다.
충돌의 문제는 생각보다는 더 복잡한데 그것은 두개의 라이프대상들이 충돌하는 아주 많은 방법들이 있을 수있기 때문이다. 충돌시 위치와 타이밍에 따라 거의 항상 다른 결과들이 만들어진다. 글라이더나 우주선은 4가지 위상들이 있기 때문에 어느 위상에서 대상들과 충돌하느냐에 따라 다른 결과가 생겨난다.
두 글라이더들의 충돌에는 73가지의 다른 방법이 있다. 두 글라이더가 정면으로 충돌할 수도 있고,직각으로 충돌할 수도 있다. 충돌 결과 블록,깜박이,벌집,연못,포식자가 만들어질수도 있고 아니면 새로운 글라이더가 만들어질지도 모른다. 일반적으로 두 글라이더의 충돌은 잠시동안 진화하다가 어떤 형태에 정착하는 불안정한 대상들을 만들어낸다.
블록을 만드는 어떤 충돌에서는 세대2(그림14에서 세대0은 두 글라이더간의 상호작용이 있기 바로 직전을 의미한다.)에서 넷 픽셀로 된 납작한 U자형이 만들어진다. U형과 셋 픽셀로 된 L형은 블록의 가장 흔한 선행자이다. 경험많은 라이프 연구자라면 안정된 대상들 가운데 흔히 나타나는 것들의 선행자를 인지할 수있을 것이다. 연못을 만드는 가장 작은 선행자는 충돌후 세대2에서 나타나는 비스듬하게 기울어진 Y형이다. 세대4에서 V자 계급장을 연상시키는 특정형태를 만들어낸다.(그림15)
<그림15>
두 우주선의 충돌이나,글라이더와 우주선간의 충돌은 훨씬 더 다양한 형태들을 만들어낸다. 두 라이트급 우주선의 정면충돌은 공멸하는 결과를 낳는다. 충돌시 두 우주선은 충돌지점에서 되튕기게 되는데 이 때 위치에서의 경미한 차이가 아주 다른 결과를 낳는다. 두 우주선이 거울상을 이루면서 그림4의 상단에서 보는 것과 같은 위치에서 충돌할 때 우주선 사이에 있는 많은 픽셀조차도 소멸되는 결과를 낳는다. 반면 두 우주선 사이의 거리가 홀수일 때는 두개의 글라이더가 만들어진다.
또 다른 충돌로 두개의 미들급 우주선이 충돌할 때는 펄사가 만들어진다. 처음에 우주선이 쪼개졌다가 한쌍의 T-테트로미노를 형성한다. T-테트로미노는 4조각으로 갈라졌다가 다시 합쳐져 펄사가 된다.
글라이더와 우주선은 또 붙박이와 충돌할 수도 있다. 글라이더가 블록과 충돌하면 둘다 소멸하게 된다. 앞서 본 포식자에 의한 글라이더의 삼킴은 실제로는 글라이더와 포식자의 충돌로 포식자만 살아남은 결과이다. 포식자는 또한 라이트급과 미들급의 우주선도 먹을 수있다. 헤비급 우주선은 앞부분만 먹히고 나머지는 소화되지 않은채 빵덩이로 남게 된다.<그림16>
<그림16>
얼마간의 숙고 끝에 콘웨이는 긴우주선의 복부의 불똥 문제를 고칠 수있는 방법을 찾아내었다. 그 방법은 두 픽셀보다 긴 불똥이 형성되는 것을 막기위해서 호위우주선을 배열하는 것이다. 나란히 항진하는 한무리의 우주선들은 선단(flotillas)이라고 불리워진다. 슈퍼헤비급 우주선을 포함하고 있는 선단은 우주선의 세번째 부류이다. 슈퍼헤비급 우주선은 홀로 이동할 수 없다. 그래서 우주선으로서 자격을 갖는 것은 슈퍼헤비급 우주선을 포함한 전체 선단이다.
가장 작은 규모의 선단은 중앙에 슈퍼헤비급 우주선이, 그리고 그 양 가장자리에 두 정규 우주선(라이트급,미들급,또는 헤비급)이 자리잡은 배열이다. 셋 우주선 모두 두 세대마다 형태가 뒤집어진다. 호위 우주선은 슈퍼헤비급 우주선의 가장자리 세포들의 이웃이 되어 긴 복부의 불똥을 만들지 못하도록 하는 역할을 한다. 셋 우주선이 동일위상에 있을 때(모두 동시에 붐메랑 형태를 가질 때) 슈퍼헤비급 우주선의 기저부의 최대길이는 12픽셀이다. 그 다음 헤비급 우주선은 단지 호위함으로서의 역할만을 하게 된다.
슈퍼헤비급 우주선이 그것의 호위함과 다른 위상에 있다면 약간 더 긴 선단도 가능하다. 슈퍼헤비급 우주선은 그것의 호위함이 붐메랑 형태를 가지는 동안 조밀한 위상에 있어야만 하고 그 역도 마찬가지다. 그러나 이것도 14개의 픽셀(붐메랑 위상의 기저부)이 그 한계이다.(그림17)
<그림17>
정규 우주선을 양측에 배열함으로써 호위가능한 것은 슈퍼헤비급 우주선 까지이며 더 긴것은 가능하지 않다. 호위 우주선들간의 거리가 너무 가까와 상호작용해 버리거나 또는 그들 사이에 문제의 불똥이 생겨나기 때문이다.
콘웨이는 어떤 길이의 슈퍼헤비급 우주선이라도 호위할 수있는 방법을 찾아내었다. 아주 긴 슈퍼헤비급 우주선의 상하에 약간 짧은 슈퍼헤비급 우주선을 배열하고, 이 후자의 우주선의 상하에 다시 더 짧은 우주선을 배치하는 방법이다. 그러한 선단은 2중 피라미드 형태가 된다. 여기서 피라미드의 정상부분은 라이트급,미들급,또는 헤비급 우주선중 어느 하나가 위치해야 한다.(그림18)
<그림18>
모든 선단들은 마치 하나의 우주선 처럼 움직인다. 그것은 광속의 1/2의 속도로 직진한다. 이러한 선단들은 인위적으로 구성된 대상들이며 라이프우주에서 저절로 형성되는 것은 아직 관찰된 적이 없다.
또 하나 흥미있는 대상은 왕복선(shuttle)이라고 불리워지는 것이다. 이것은 무작위적 라이프공간에서 가끔 발견되기 때문에 자연적 대상임은 명백하다. 이것은 R-펜토미노의 세대 774에서 만들어진다.(다른 잔해와 상호작용해서 곧 파괴되어 버린다.)(그림19)
<그림19>
왕복선은 15개의 위상들을 갖고 있다. 대부분은 화살표 또는 로켓 처럼 보인다. 그것은 광속의 0.4의 속도를 가지고 다소 불연속적인 형태로 직진한다. 15의 위상주기의 마지막에 왕복선은 두 부분으로 쪼개진다. 한 부분은 반대방향으로 향하는 왕복선이 되고 다른 부분은 벌집이 된다.
15세대 후에 왕복선은 다시 방향을 바꾸고 그 과정에서 두 번째의 벌집을 만든다. 그 다음 왕복선은 처음 만들어졌던 그 벌집과 충돌해서 파괴된다.
벌집을 제거한다면 왕복선은 영원히 유지될 수있다. 포식자를 벌집과 직각을 이루는 적절한 위치에 놓게되면 벌집을 먹을 것이다. (그림7에서 보여지는 것 처럼) 블록 또한 벌집을 먹는다. 블록과 벌집의 반응은 불똥과 전블록(블록의 전위상으로서 즉시 자신을 회복하는 특징을 가졌다)들을 폭발적으로 생성시킨다. 왕복선과 블록들로 이루어진 계는 주기 30의 진동자이다.
유사한 왕복선을 한쌍의 B-헵토미노(B-heptomino)를 가지고도 만들 수있다. 이것은 7개의 픽셀로 구성된 패턴으로 역시 콘웨이에 의해서 연구되었다.(B는 콘웨이의 임의적인 명칭이다.) R-펜토미노 처럼 B-헵토미노도 작고 불안정한 대상으로 무작위적 라이프공간에서 자주 출현한다. 그대로 두면 이것은 148세대에 셋 블록,한 척의 배,그리고 두대의 글라이더로 정착한다.
조밀하게 짜여있는 이 B-헵토미노는 우주선의 첨두처럼 보인다. 사실 처음 몇세대 동안 B-헵토미노는 두세대 마다 뒤집히면서 바깥으로 진행하는 우주선의 첨두 같은 전방부위를 갖고 있다. 많은 실험결과 한쌍의 B-헵토미노들을 넷 블록 사이에 가두어서 안정된 왕복선을 만들수 있다는 것이 발견되었다.(그림20)
<그림20>
이 왕복선의 주기는 46이다. 이 그림은 표준형태에서 B-헵토미노가 발생하는 위상을 보여주고 있다. 이 위상은 두개의 불똥(이것은 컴퓨터에 입력할 필요가 없다.)을 포함하고 있다.
B-헵토미노 왕복선은 광속의 1/2로 R-펜토미노에 의해서 만들어진 왕복선보다 더 빠르다. 한쌍의 B-헵토미노들은 반환점에 도착하면 방향을 틀면서 복잡한 잔해들의 구름을 남긴다. 다행히도 한쌍의 블록들을 적절한 위치에 배치하면 잔해들을 제거하면서 블록 자체는 손상을 입지 않도록 할 수있다.
B-헵토미노 왕복선에는 예상치 못한 정도의 자유가 있다. 여기서 같은 쪽의 블록들이 아닌 한 넷 블록들중 두개는 제거해도 무방하다. 그렇게 되면 진행의 형태는 달라지겠지만 나머지 두 블록만으로도 B-헵토미노가 되돌아 오기전에 잔해들을 제거할 수 있다.
증기기관차
콘웨이가 무제한적 성장의 패턴으로 제시한 또다른 가설적 패턴은 증기기관차(puffer train)이다. 이것은 화면 전체를 휩쓸고 지나가면서 잔해들을 만들어내는 움직이는 패턴이다.
이 증기기관차의 작동방식과 닮은 많은 대상들이 있지만 그중 가장 간단한 형태의 하나는 파이-헵토미노(pi-heptomino)이다. 이것은 홍예문 또는 그리이스 대문자 파이의 형태와 닮은 일곱개의 생세포로 된 형태이다. 파이-헵토미노의 1세대는 꼬리지느러미를 가진 짧은 로켓을 연상시킨다. 이 형태는 파이-헵토미노의 진화에서 30세대후에 재현된다. 이 동안 전방으로 9칸 전진한다. 이것은 또한 크고,흐릿한 배기가스의 구름을 만든다.
그리고나서 주기는 새로 시작된다. 그러나 앞의 주기에서 만들어진 배기가스 구름이 여전히 남아있다. 배기가스는 로켓의 앞부분과 상호작용해서 진화의 형태를 바꿔놓는다. 세번째 주기가 시작되는 61세대째는 로켓의 형태가 다시 재현되지 않는다. 이 소위 증기기관차는 배기가스에 의해 용해되어 버렸다. 세대 173에서 파이-헵토미노는 6개의 블록,5개의 깜박이,두개의 연못으로 된 군체로 고착되어 버린다.(그림21)
<그림21>
많은 다른 유형의 증기기관차도 파이-헵토미노와 똑같은 문제를 안고 있다. 이 유사 패턴들도 안정된 대상들의 깔끔한 대열을 산출하기보다 난폭하게 움직이는 배기가스들만을 뿜어댄다. 증기기관차가 성공하기 위해서는 증기기관차가 그것의 배기가스를 앞질러야 한다.
이것을 위해 증기기관차의 엔진(engine)을 호위하도록 상하에 우주선을 배치한 형태를 생각해 볼 수 있다. 엔진은 "연기뭉치" -안정된 대상으로 고착된 배기가스- 를 토해내는 역동적인 대상이다. 이 증기기관차는 광속의 반으로 이동한다. 이것은 유한한 패턴이 가질수 있는 최대속도이며 따라서 자신의 배기가스를 추월할수 있는 속도이다.
증기기관차의 엔진은 자신의 호위 우주선과 보폭을 맞출수 있어야 한다. 그렇지않다면 증기기관차는 멀리 떨어져 표류하게 될것이다. 그럴러면 엔진은 일종의 의사 우주선이어야 한다. 그럴듯한 후보가 B-헵토미노이다.
두대의 라이트급 우주선에 의해서 호위되는 B-헵토미노 엔진을 사용해서 최초의 성공적인 증기기관차가 만들어 졌다. 그것의 움직임은 생각보다 복잡해서 개인용 컴퓨터상에서는 완전히 추적되지 않는다.
그림22 는 증기기관차의 생세포수가 최소(우주선의 꼬리불똥을 빼고 22생세포)일 때의 형태로 이 엔진은 온전한 B-헵토미노의 생성 직전의 위상에서 나타난다. 두세대마다 우주선과 엔진은 뒤집어지면서 한칸 전진한다.(그림22)
<그림22>
엔진과 우주선의 상호작용을 자세히 그려보자. 중간의 검은 점들은 세대0에서 증기기관차를 나타낸다. 엔진은 세대6 까지는 우주선과 독립적으로 진화한다. 단지 이 과정에 우주선의 불똥이 엔진에 닿지만 큰문제는 없다(그렇지 않고 만일 우주선 본체와 접촉되었다면 그 결과는 파괴적이었을 것이다). 세대 10에서 본래의 형태가 (뒤집혀서) 다시 나타난다. 그것은 다섯칸 전진하면서 한다발의 배기가스 뭉치를 내뿜는다.
배기가스의 운명은 글라이더 대형들간의 상호작용에 의해서 발생하는 반응물들의 운명과 비슷하다. 그대로 두면 배기가스 뭉치들은 얼마안가 붙박이 무리들로 정착할 것이다. 그러나 증기기관차가 계속 새로운 활성상태의 증기를 내뿜고있다. 이 계속 나오는 증기는 이미 앞서 나왔던 증기들의 무리와 반응하게 된다. 결과 증기기관차는 계속 길어지는 활성 배기가스의 기둥을 만들게 된다. 최초의 안정된,영구적 대상들이 이러한 기둥을 만들어 내는데는 오랜 시간이 걸린다.
이 증기기관차는 빠른 속도의 컴퓨터상에서 보면 아주 인상적이다. 전적으로 우연이지만 이것은 콘웨이가 지어준 그 비유적 이름에 어울리는 움직임을 보여준다. 기둥가운데 진화하고 있는 활성영역은 만화영화의 뭉게뭉게 피어오르는 구름이나 연기를 연상시킨다. 이것은 끊임없이 출렁거리며,성장하다가 끝으로 조각조각 분해된다.
증기의 두터운 부분은 라이프의 규칙상 준안정적이다. 엷은 부분은 그속의 세포들이 대부분 둘 또는 셋 이웃을 가지게되어 생존하게된다. 두터운 부분의 경우 그 내부는 과밀때문에 성장이 저지된다. 외부의 성장도 느려진다.
이 기둥은 결국 너무 길어져서 스크린상으로 다 볼 수가 없다. 장시간 동안 증기기관차를 추적하는 유일한 방법은 프린터가 달린 큰용량의 컴퓨터를 사용하는 것이다. 약 200세대후에 블록,벌집,벌꿀농장,그리고 빵덩어리 등 붙박이들이 기둥의 여기저기 생겨난다.그러나 이것들은 곧 인근의 활성중심에 의해 위협받아 깨어진다. 이 증기기관차의 꼬리부분에 활성영역이 있는 한 이것의 운명은 여전히 예측할수 없다.(그림23)
<그림23>
증기기관차의 장기진화는 환상적이다. 그것의 기둥부위는 약 1000세대 동안 길이도 점차 길어지면서 또 폭도 넓어진다. 그것은 마치 피라밋의 꼭대기에 증기기관차의 본체를 얹어놓은 것처럼 보인다. 그다음 더이상 넓게 성장하기를 멈춘다. 이제 그것은 연필을 닮아가기 시작하고 피라밋은 날카롭게 깍은 뾰족한 심처럼 보인다. 피라밋의 뒤에 너비가 일정한 영역이 있다. 이 영역은 (특징적인 꽃형태에 후속하는) 신호등이나 벌굴농장에서 흔히 나타난다. 이것은 거의 안정적이다. 그뒤에 불규칙적이며 여전히 활성적인 꼬리영역이 있다.
2000세대에 이르러 일정한 너비를 가진 그 영역은 완전히 정착된다. 그것은 안정적인 라이프대상들로 된 대칭적인 응고물이다. 기둥의 활성적인 앞부분은 규칙적으로 안정된 영역에 조금씩 서서히 편입된다. 그러나 안정된 영역 너머에 있는 기둥의 뒷부분은 여전히 활성적이다. 그것의 끝부분은 최초의 배기가스의 덩어리들의 산물이다. 이 덩어리들은 선행한 덩어리들과 상호작용하기 보다는 빈공간과 관계하기 때문에 진화형태가 다른 것들과 다르다.
이 활성영역은 여전히 증기기관차의 잠재적 위험요소이다. 불안정한 말단의 활성영역이 도화선처럼 기둥에 "점화될" 가능성도 없지 않아 있다. 이 파급효과는 기둥의 전방으로 전달되어 갈터인데 그 속도가 빛의 속도이기 때문에 그보다 느린 우주선과 B-헵토미노 엔진을 따라잡아 그것에 영향을 미치게 될 가능성이 있다. 따라서 활성적 말단이 정착될때 까지 증기기관차의 진화를 계속 관찰해야만 이러한 가능성을 배제할수 있다.
활성적 말단은 세대 5533에서 결국 정착된다. 증기기관차는 그 이름에 걸맞게 계속 대상을 새로 만들어낸다. 기둥의 불규칙적인 말단은 펄사와 두꺼비(주기영역에서는 발견되지 않는 대상)를 포함하고 있다.
증기기관차에 또 한척의 라이트급 우주선(결과적으로 세번째 우주선)을 부가해 변형을 가해볼 수 있다. 이것을 적절히 배치하면 그것의 꼬리불똥으로 배기가스를 제거할수있다. 이 패턴은 생태주의자(ecologist)라 불린다. 이 패턴은 이동하면서 어떠한 영구적 잔해(쓰레기)도 만들지 않는다.(이름은 이 특성에서 따온 것이다) 따라서 이것은 증기기관차 보다 우주선의 부류에 속한다.
예상못한 결과를 만들어내기 위해서 또 하나의 라이트급 우주선을 부가시킬수 있다. 생태주의자에서 나온 잔해는 잠깐동안 존속한 후 소멸한다. 꽤 뒷쪽에 네번째의 우주선을 배치하면 생태주의자에서 나온 잔해들중 마지막 것과 반응해서 글라이더를 만들어낸다. 이 새로운 글라이더는 20세대 마다 만들어진다.
갈퀴(space rake)는 글라이더총과 증기기관차를 합친 형태이다. 갈퀴의 뒷부분에 글라이더가 만들어져 글라이더 대열을 이루면서 갈퀴의 진행에 따라 점점 길어지면서 스크린 전체를 휩쓴다. 글라이더는 전체패턴의 진행방향에 대해 직각으로 발사된다는 점,그러면서 그 글라이더대열의 진행방향은 전체패턴의 진행방향과 같다는 점에서 일반 글라이더총과는 다르며 파도의 운동과 닮았다.(그림24)
<그림24>
갈퀴를 이용해 다른 종류의 증기기관차를 만들 수 있다. 거울상을 이루는 두 갈퀴가 나란히 움직이도록 해보자. 그리고 그것들의 글라이더들이 한쌍씩 충돌하도록 배치시키자. 위상과 간격에 적절한 주의를 하면 두 글라이더를 직각으로 충돌시킬 수가 있다. 여기서 블록,벌집,깜박이,연못,포식자로 된 깔끔한 열을 산출하는 것은 쉬운 문제이다. 글라이더들이 모두 소멸한다면 그 계는 우주선이다.
번식자
모든 유한한 글라이더총과 증기기관차들은 한가지 방식에서 유사하다. 일단 정착되면 일정한 비율로 성장한다. 큰규모에서는 모두 끊임없이 길이가 늘어나는 선형의 패턴을 취한다. 오랜 시간이 지난후 글라이더총은 수백만대의 글라이더들의 대열 -이것의 한쪽 끄터머리에 글라이더를 만들어 내는 글라이더총 자신이 있다- 로 진화한다. 증기기관차는 앞머리의 끄터머리가 계속 증식되어 마디가 되고 이 마디들이 계속 덧붙여지는 방식으로 성장한다.
콘웨이는 그 성장방식이 생물 개체군의 성장을 흉내내고 있기 때문에 그 게임을 "라이프"라고 불렀다. 생물학적 개체군은 (충분한 음식과 공간이 주어지면) 한없이 성장할수 있다. 라이프의 패턴도 그렇다. 그러나 생물은 개체군의 성장과 함께 개체군의 성장율도 높힐 수 있다. 이 세계에는 100년전보다 더 많은 사람들이 있을 뿐아니라 증가율도 더 빨라지고 있다.
라이프 패턴의 성장률의 가속화도 가능한지 궁금해 하는것은 당연하다. 얼핏보면 이것은 가능할것 같지 않아 보인다. 일정한 성장률의 패턴을 발견하는데도 상당한 창의성이 필요했다. 가속화되는 성장패턴을 찾기 위해서는 성장율을 계속적으로 상승시킬 수 있는 방식을 찾아야 하는데 여기에는 더 큰 창의성이 요구됨은 물론이다.
다행히 그러한 것이 발견되었다. 성장률이 끊임없이 상승하는 성장패턴이 있다. 유한하면서도 (처음에 비어있던) 라이프공간을 꽉 채울수 있는 라이프패턴이 있다.
번식자(breeder)라는 패턴이 바로 성장율의 상승을 보여주는 한 패턴이다. 이것은 아주 크고,복잡한 패턴이다. 그러나 이것을 구성하는 기본원리는 그렇게 복잡하지 않다. MIT의 고스퍼팀은 글라이더들을 생산하는 증기기관차가 있다는 것(예를 들어 갈퀴)과 나란히 진행하고 있는 증기기관차들로 부터 나온 글라이더들을 90도로 충돌시킬 수도 있다는 것에 주목했다. 글라이더총은 13대의 글라이더들의 90도 충돌에서 만들어질 수 있다. MIT팀의 기본 아이디어는 13대의 글라이더를 생산할 증기기관차들의 무리를 만들어 이것으로 글라이더총의 대열을 생성시키는 것이었다. 번식자란 결국 글라이더총을 만드는 증기기관차인 셈이다.
이 번식자의 설계에 몇가지 어려움이 따른다. 증기기관차에 의해서 만들어진 글라이더들은 너무 밀집되어 있어 글라이더총의 대열을 만들기가 불가능하다. 총들을 중첩시키거나 충돌시켜야 하는데 그것이 불가능하다. 여기서 필요한 것은 번갈아가며 대열들의 글라이더를 하나씩 솎아내는 방법이다.
글라이더 기차(glider train)는 4개의 헤비급 우주선들과 2개의 미들급 우주선들이 한쌍의 B-헵토미노 엔진들을 호위하는 형태의 복잡한 증기기관차이다. 그것은 후진하는 글라이더대열(주기 32세대)과 한쌍의 블록들의 열(주기 64세대)을 만들어 낸다. 원한다면 하나 또는 둘의 미들급 우주선을 부가시켜 블록들의 두 열중 하나 또는 둘다를 미리 제거할수 있다.
그래도 아직 글라이더 기차의 글라이더들의 밀도가 너무 높다. 그러나 다른 기차가 만들어 놓은 블록에 자신의 글라이더를 충돌시키는 방법으로 자신의 글라이더를 부숴버릴수 있다. 블록들의 주기는 글라이더들의 주기의 2배이다. 그 결과 본래의 대열에서 글라이더들을 하나 건너서 솎아 버릴수 있다. 이 희석된 대열들이 만나면 왕복선이 구성된다.
번식자는 주의깊게 조정된 10척의 글라이더 기차들의 무리이다. 두 글라이더 기차로 부터 만들어진 블록들은 글라이더총들의 양단의 블록들이 된다. 나머지 블록들은 글라이더의 대열을 희석시키고 이 희석된 대열의 글라이더들은 양단의 블록들간을 오가는 왕복선을 만들어 낸다. 글라이더총은 64세대마다 새로 만들어진다.
일단 총이 만들어지면 그것은 글라이더를 발사하기 시작한다. 총들이 많아지면 글라이더들은 더 많아지고 전체의 성장속도는 빨라진다.
시간이 지나면서 번식자는 글라이더들을 사용해 거대한 삼각형을 그린다.(그림25) 개개의 생세포들은 너무 작아서 보이지 않는다. 삼각형안의 점들이 글라이더들이다. 삼각형의 밑변에 글라이더총의 대열이 보인다. 밑변의 우측에 각기 다른 완성단계에 있는 글라이더총과 10개의 병진하고 있는 글라이더 기차가 있다. 이 그림은 3333세대째를 나타내고 있다. 30개의 총이 순서대로 작동하면서 새로운 글라이더들이 매세대마다 만들어진다. 글라이더총의 최초의 글라이더를 포함하고 있는 삼각형의 우측은 광속의 1/4로 전방으로 확장되고 있다.
<그림25>
결국 이 번식자는 성장해서 비어있는 라이프공간의 1/8에 해당하는 파이조각을 채우게 된다. 8개의 번식자를 팔랑개비 형태로 배열시켜 작동시키면 모든 라이프공간이 채워지게 된다.
이 번식자는 살아있는가? 그렇지 않다. 그것은 "살아있는" 라이프 패턴이라 하기에는 거리가 멀다. 그것의 성장은 결정의 성장과 흡사하다. 그것은 성장하지만 자기자신을 재생산하지 않는다. 창의성이 번떡이는 번식자와 같은 그러한 구조의 발견은 현실우주에서 보는 것같은 결정체의 성장이 라이프우주에서도 일어난다는 것을 보여주었다. 그러나 그것이 현실우주에서의 생명처럼 "살아 있는것"이라고는 아직 말할수 없다.
