황금비,몸,그리고 미학
황금분할은 앞서 보았듯이 자연에서도 흔히 발견된다.이것은 계란의 가로,세로비에서 그리고 소라껍질이나 조개껍질의 각 줄간의 비율에서도 발견된다.그것은 식물들의 잎차례,가지치기,꽃잎 등에서 발견될 뿐 아니라 초식동물의 뿔,바다의 파도,물의 흐름 나아가 태풍,은하수의 형태에서도 발견된다.최근 태양계내의 각 행성들간의 거리가 임의적인 것이 아니고 피보나치수열에 따르는 등각나선으로 배열되어 있다는 주장이 나와 흥미롭다.만일 이것이 맞다면 플라톤,케플러,보데(Bode)로 이어지는 수학적 통찰이 그 본질적 원리에 있어서는 맞았음이 증명될지도 모른다.(표시된 부분을 클릭하면 그 형태를 감상할 수 있습니다.)
이것은 우리의 인체속에서도 반영되어 있다.인간의 신체가 이 비율에 의해서 분할되어 있으며 이것이 아름다운 몸의 보편적 기준이 되고 있다.아래 그림은 Le Corbusier가 찾아낸 이상적 인간의 각 신체부위의 비율이다.이것은 레어나르도 다빈치의 인체비율에 대한 그림에서도 찾아 볼 수 있다.
이 뿐만 아니라 인체의 각 부위들도 또 그자체 황금분할을 이루고 있다.아래 그림들은 그몇가지 사례들을 보여주고 있다.손의 상세한 비율을 알기 위해서는 여기를 클릭하세요.
고대로부터 인체의 이상적 비례를 정확히 인식하고 있었음은 고대의 조각상들의 분석을 통해서 확인할 수 있다.하나는 우리나라의 불상이고 다른 하나는 그리이스의 조각품이지만 둘다 마치 황금비를 의식하면서 디자인한 듯이 정확히 일치하고 있다.
이러한 비례는 인공물 가운데 얼마든지 찾아볼 수 있다.그 가운데 무엇보다도 우리를 경이로 이끌어가는 것은 기자의 대피라밋일 것이다.
피라밋은 인류역사를 통해서 사람들을 가장 매료시켜온 건축물의 하나이다.그 규모의 장대함에서도 사람을 압도하는 것이 있지만 그것을 떠나서도 그 형태 자체가 고도한 수학을 배경으로 한 것으로서 우리가 알고 있는 5천년전의 지식수준으로서는 불가사의한 것 중의 하나이다.그래서 이것은 이집트 문명이 시작되기 이전부터 존재한 것이며 그 훨씬 이전에 사라진 태고의 고대문명의 유산이라는 주장도 제기되고 있는 것이다.어쨌든 풀리지 않는 미스테리중의 하나이다.
다음은 피라밋의 개요도이다.(피라밋을 보려면 여기를 클릭하세요)
기자의 대피라밋은 정사각형 토대위에 쌓아올린 삼각뿔의 형태로 밑변의 한변의 길이는 230.4m이고 높이는 146.6m이다.변 AC를 1로 했을 때 다른 길이들의 값을 환산해 보면 여기서도 유명한 황금비인 0.618034..가 나타나고 있음을 알 수 있다.(물론 높이를 1로 하고 환산하면 1.618034..가 나온다.이것은 편의상의 문제이다)이것은 우연의 문제일까?그렇지 않은 것으로 보이는데 만일 그렇다면 수평면에 대한 경사각도가 51도 50초인 것이 부자연스럽지 않은가? 임의적으로 설계된 것이라면 가장 측정하기 쉬운 45도 각도로 쌓아올리지 않았을까?
이 추정외에 더 확실한 이유가 있다.놀랍게도 높이 0.78615에 2×3.14를 곱하면 4.937002가 나오는데 이것은 피라밋의 둘레값과 같다.(0.618034×8=4.944272) 약간의 수치상의 오차가 있는데 이것은 π값을 3.14라고 두고 계산했기 때문이다.보다 정밀한 π값을 적용하면 그 오차는 더 줄어든다.이것은 무엇을 의미하는 것일까?피라밋의 높이는 원의 반경에 해당하고 둘레는 원의 둘레를 의미하는 것이 분명하다.그렇게 의도된 설계가 아니라면 이렇게 정밀하게 일치할 리가 없다.사실 0.618034라는 수는 신기한 수이다.이것을 0.78615로 나누면 신기하게도 0.78615가 나오기 때문이다.다시말해서 0.78615를 제곱하면 황금비 0.618034를 얻을 수 있다. 이 뿐만 아니라 그 경사각도 그런데 두 각 38도 10초와 51도 50초가 주어졌을 때 tan38.10은 cos38.10과 같다.이 둘이 일치하는 것은 오직 이 각도에서만이다.과연 고대 그리이스인들 이 비율을 "신의 비율"(devine proportion) 또는 "신성한 비"(sacred ratio)이라고 한것도 이해가 간다. 플라톤은 티마이오스에서 이것을 모든 수학적 관계를 통합시키는 최고의 수이고 우주의 이법의 해명의 열쇠라고 말하고 있다.
피라밋에서 고래로 유명한 수치인 phi와 π가 동시에 나타나고 있다는 것은 의미심장한 일이 아닐 수 없다.이 황금비와 황금각은 고대 힌두의 탄트라계통의 경전인 Atharavaveda에 나오는 명상을 위한 심볼인 sriyantra(만달라의 일종,great object를 의미함)에서도 나타나고 있다.이 심볼은 9개의 서로 얽혀 있는 이등변삼각형들로 되어 있는데 4개의 꼭지점은 위로 향하고 있고 이것은 시원적 여성을 나타내는 동적 에너지로 Sakti라 불린다.그리고 아래로 향하고 있는 5개는 고요한 지혜를 나타내는 시원적 남성으로 Siva라고 불린다.이 삼각형들은 얽히면서 43개의 3각형을 만들어내는데 그 중심에 Windu라고 부르는 큰 점이 자리하고 있다.이러한 그림들에는 공통적으로 16개의 꽃잎을 가진 연꽃에 둘러쌓인 8개의 연꽃으로 된 바깥의 원이 있고 이것은 다시 3개의 원에 둘러쌓여 있으며 그 바깥에 동서남북으로 4개의 문이 있다.이 사각형은 신이 거주하는 경계를 나타내며 이 경계가 그 바깥의 혼돈과 무질서를 차단시키고 있다.(sriyantra의 생성과정을 알려면 여기를 클릭하세요)
우측은 Sriyantra의 실제 그림이고 좌측은 그것의 모식도이다.여기서 가장 큰 삼각형의 밑변의 각도가 바로 피라밋의 각인 51.50도이다.이 큰삼각형은 바로 피라밋의 수직 횡단면이기도 하다.
BC440년에 세워진 아테네의 파르테논의 외부윤곽은 완벽한 황금분할 사각형이다.또 이 비율은 이 건물의 곳곳에 적용되고 있다.그리이스의 입상,항아리와 같은 인공물 등도 황금률에 따라 조형되어 있다.파르테논신전을 건설한 그리이스의 가장 위대한 건축가였던 피디아스(Phidias)는 이 황금비에 phi(Φ)라는 이름을 붙인 사람이기도 하다.
르네상스기의 회화와 건축의 대부분은 이 그리이스의 미와 비율에 크게 영감받은 것들이다.유명한 레오나르드 다빈치의 "최후의 만찬"이나 지옷토의 "영광의 마돈나" 등은 그것의 의도적 적용을 보여주고 있다. 그리고 그 당시의 건물의 윤곽,창문,현관,바닥 등이 황금비의 원리에 따르고 있다는 것도 놀라운 것이 아니다. 현대의 몬드리안의 화면분할에서도 그 의도적 적용을 찾아볼 수 있다.(큰 그림을 보려면 아래 그림을 클릭하세요)
그 외 황금분할의 예는 얼마든지 있다.플라스틱 카드의 가로,세로비가 그렇고,교회의 십자가의 가로 세로비가 그렇다.바이올린에서도 찾아볼 수 있는데 바이올린 몸통의 분할점은 양 구멍에서 그은 직선이 만나는 점이다.그리고 또 바이올린의 몸체와 목간의 비율도 황금분할에 따르고 있다.옷의 상의의 허리선도 그 비율을 따르고 있다. 우리의 전통가옥의 날라갈듯한 지붕의 처마선도 그렇고 또 버선이나 꽃신의 코도 그렇다.
범세계적으로 가장 인기있는 수집품들중의 하나가 조개나 소라와 같은 연체동물(mollusc)의 껍질이다.거기에는 피보나치수열에 기초한 나선의 아름다움이 있다.또 뿔은 어떤가? 그것이 그리는 우아한 나선은 응접실 장식용으로 인기가 있다.또 독수리의 박제는? 그 부리는 우아한 나선을 그리고 있다.
인간은 왜 이 비율에서 아름다움을 느끼는 것인가? 단지 인간의 주관적 취향인가? 그것이 아름다운 것은 생명의 보편적 형태를 반영하고 있기 때문이다. 그 궁극에서 진리와 아름다움은 만난다.그 둘은 사실상 같은 것이다.